学习乘法:死记硬背还是有意义的学习

了解乘法事实是能够解决所有类型的高等数学问题的重要基础，但学习它们并不总是那么容易。几十年来，老师们一直依靠死记硬背来教授乘法表。

死记硬背有用吗?

虽然这种死记硬背的学习策略对一些学生有效，但在过去十年左右的研究表明，这并不是教乘法最有效的方法。

一项研究提到了这些不同的方式学习数学作为practically-based解释而且mathematically-based解释(利文森,2009)。Practically-based解释学生们找到的将数学概念与他们的知识联系起来的方法是什么现实生活经验．其中一些解释是可以正式教授的实用策略。

实用乘法策略

1. 可视化表示:许多孩子在第一次学习乘法时会用到教具或者用图画来代表每一组。例如，3 x 2可以表示为三组，每组两个立方体。这样你的孩子就可以直观地理解你是在让他看由三个2组成的数字。
2. 双打:当你的孩子被提醒他的“双数”加法的时候，学习2的乘法是很容易的。任何一个数乘以2都和它自身相加是一样的。
3. 零:有时候你的孩子可能很难理解为什么一个数乘以零总是零。提醒他所被要求的是显示“0组[任何数字]”可以帮助他看到没有组等于没有。
4. 5:大多数孩子都知道如何从五开始跳过数。他们实际上在做的是乘以5。使用占位符(手指很好用)来记录他数了多少次，你的孩子可以自动乘以5。
5. 十:因为乘以10实际上是把数字移动了一个位置，你的孩子所需要做的就是在数字的末尾加上0。5 × 10 = 50;在末尾加0，把5从个位移到十位。
6. 有数个:当乘以一个数字时，你的孩子所需要做的就是把这个数字放在十位和个位上。(11 x 3 = 33)

一旦你的孩子学会了这些实用的乘法策略，他就有办法找到将近一半的乘法表的答案。还有一些其他的策略或技巧，虽然有点复杂，但他可以用它们来计算剩下的表格。

更复杂的乘法技巧

1. 4:任何东西的四倍都可以被认为是“双倍的双倍”。例如，2 × 3等于3的两倍或6。用这个作为基本策略，4 × 3就是两倍或3 + 3 = 6(两倍)和6 + 6 = 12(两倍)的问题。
2. 五(偶数):如果按5计算失败，当你的孩子乘一个偶数时，他所需要做的就是取这个数字的一半，然后在后面加0。例如5 × 6 = 30，等于6的一半，后面加一个0。
3. 五(奇数):让你的孩子从他要乘的数字中减去1，将其减半，然后在后面加上5。例如，5 x 7 = 35，这和7-1是一样的，在后面加一个5。
4. 九(指法):让你的孩子把他的手放在前面。左手的手指是数字1到5;右边是6到10。对于9x2题，他会弯下他的第二个手指。弯曲手指左侧的手指数是十位，弯曲手指右侧的手指数是个位。因此，9x2 =左手一根手指，右手八根手指，即18根手指。
5. Nines(添加到9方法):让你的孩子用他要乘的数字减去1。对于9x4，他得到3，他把3放在十位上。现在他提出了一个加法问题来求出这个数加多少等于9，把它放在个位上。3 + 6 = 9，所以9 x 4 = 36。